Стандартный вид числа — это запись числа в виде произведения:
x · 10n,
где 1 ⩽ x < 10, n — целое число.
С помощью целых показателей степени числа 10 можно записывать очень большие и очень маленькие числа в стандартном виде, то есть громоздкие записи заменять краткими. Рассмотрим несколько примеров записи чисел в стандартном виде:
56000 = 5,6 · 104;
314,7 = 3,147 · 102;
5400000000 = 5,4 · 109;
0,00038 = 3,8 · 10-4.
Обратите внимание, что в стандартном виде число, которое умножается на 10 в какой-либо степени, всегда должно быть больше или равно единице и меньше десяти. Следовательно, если мы перепишем наши примеры так:
56000 = 56 · 103;
314,7 = 0,3147 · 103;
5400000000 = 540 · 107;
0,00038 = 38 · 10-5;
то записи чисел хоть и будут выглядеть похожими на стандартный вид, но к числам в стандартном виде они не будут иметь никакого отношения.
Любое однозначное число в стандартном виде представляет собой произведение самого себя на 10 в нулевой степени:
| 1 = 1 · 100 | 6 = 6 · 100 |
| 2 = 2 · 100 | 7 = 7 · 100 |
| 3 = 3 · 100 | 8 = 8 · 100 |
| 4 = 4 · 100 | 9 = 9 · 100 |
| 5 = 5 · 100 |
Число 10 в стандартном виде равно произведению единицы на 10 в первой степени:
10 = 1 · 101.
Примечание: число 0 нельзя представить в стандартном виде.
Примеры. Запишите число в стандартном виде:
| 1) 2400; | 5) 38; |
| 2) 8600; | 6) 387; |
| 3) 0,00019; | 7) 1280000; |
| 4) 37000000; | 8) 2370000. |
Решение:
1) 2400 = 2,4 · 103;
2) 8600 = 8,6 · 103;
3) 0,00019 = 1,9 · 10-4;
4) 37000000 = 3,7 · 107;
5) 38 = 3,8 · 101;
6) 387 = 3,87 · 102;
7) 1280000 = 1,28 · 106;
8) 2370000 = 2,37 · 106.
Количество просмотров:
Вернуться в раздел За страницами учебника
