Утверждение:
-
Если a – катет прямоугольного треугольника, а φ – прилежащий к этому катету острый угол, то площадь прямоугольного треугольника
-
Если a – катет прямоугольного треугольника, а φ – противолежащий этому катету острый угол, то площадь прямоугольного треугольника
-
Если c – гипотенуза прямоугольного треугольника, а φ – острый угол, то площадь прямоугольного треугольника
Доказательство.
-
Рассмотрим рисунок 11.
Рис. 11
В силу утверждения 2
-
Рассмотрим рисунок 12.
Рис. 12
Поскольку
b = a tg φ ,
то
-
Рассмотрим рисунок 13.
Рис. 13
Поскольку
b = a ctg φ ,
то
-
Рассмотрим рисунок 14.
Рис. 14
Поскольку
a = c cos φ , b = c sin φ ,
то
Доказательство утверждения завершено.
Количество просмотров:
Вернуться в раздел Геометрия 9 класс
Соседние подразделы:
